الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ .

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{2}$ .

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

خطوة 5

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $4$ .

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

خطوة 8

اضرب $z^{8}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $z$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

خطوة 8.2

اضرب $z$ في $z^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $8$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

خطوة 9

اضرب $4$ في $3$ .

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$